設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247402201.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247418201.gif)
是函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247434714.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247434250.gif)
)的兩個(gè)極值點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247465336.gif)
.
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247465297.gif)
;(2)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247480519.gif)
;
(3)若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247496680.gif)
,求證:當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247512291.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247527266.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247543497.gif)
.
(1)見(jiàn)解析(2)(3)見(jiàn)解析
證明:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247558603.gif)
.
因
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247402201.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247418201.gif)
是函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247605270.gif)
的兩個(gè)極值點(diǎn),故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247402201.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247418201.gif)
是方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247652497.gif)
的兩根.
因
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247434250.gif)
,故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247683462.gif)
,于是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247714866.gif)
.
于是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247730725.gif)
,因
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247434250.gif)
,故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247761284.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247777241.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247465297.gif)
.
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247808841.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247824508.gif)
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247839464.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247855458.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247870281.gif)
遞增,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247886446.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247902354.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247870281.gif)
遞減
于是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248229946.gif)
,因此
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248276634.gif)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247480519.gif)
.
(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231402483851618.gif)
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247512291.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247527266.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248416269.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248432297.gif)
,于是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248448347.gif)
,
于是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248463809.gif)
.
因
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248479498.gif)
,故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140248494540.gif)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140247543497.gif)
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,已知:射線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243485238.gif)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243532590.gif)
,射線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243641241.gif)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243657511.gif)
,動(dòng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243657410.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243750401.gif)
的內(nèi)部,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243828457.gif)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243875319.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243891341.gif)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243906211.gif)
,四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243922440.gif)
的面積恰為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243937199.gif)
.
(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243937199.gif)
為定值時(shí),動(dòng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243953197.gif)
的縱坐標(biāo)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243984193.gif)
是橫坐標(biāo)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243984187.gif)
的函數(shù),求這個(gè)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132244000424.gif)
的解析式;
(2)根據(jù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132243937199.gif)
的取值范圍,確定
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132244000424.gif)
的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140536398654.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140536429383.png)
上最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140438865655.gif)
(1)求
m的值;
(2)若斜率為-5的直線是曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140438880424.gif)
的切線,求此直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知定義在R上的函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140049919900.gif)
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且x=1
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314004993465.gif)
時(shí),f(x)取極小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140049950235.gif)
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),圖像上是否存在兩點(diǎn),使得在此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?證明你的結(jié)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314004996585.gif)
論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231358597981053.png)
處的切線方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134913830801.png)
在點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134913845738.png)
處的切線與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134913877606.png)
垂直,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134913892301.png)
A.2 | B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134913908307.png) | C.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134913923229.png) | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141315569449.gif)
的一條切線的斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141315600187.gif)
,則切線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140723663421.gif)
的導(dǎo)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140723695683.gif)
可以是 ( )
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