設z的共軛復數(shù)是
.
z
，若Z+
.
z
=4，Z•
.
Z
=8，則
.
Z
Z
=
±i
±i
．
分析：設z=a+bi（a，b∈R），則
.
z
=a-bi．由于Z+
.
z
=4，Z•
.
Z
=8，可得
2a=4
a2+b2=8
，解得a，b即可．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則
.
z
=a-bi．∵Z+
.
z
=4，Z•
.
Z
=8，∴
2a=4
a2+b2=8
，解得
a=2
b=±2
．
∴z=2±2i．
當z=2+2i時，則
.
z
z
=
2-2i
2+2i
=
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i；
同理，當z=2-i時，
.
z
z
=i．
綜上可知：
.
z
z
=±i．
故答案為±i．
點評：熟練掌握復數(shù)與共軛復數(shù)的定義、運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z的共軛復數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于（　�。�
A、iB、-iC、±1D、±i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z的共軛復數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于
±i
±i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z的共軛復數(shù)是
.
z
，且滿足|z|-
.
z
=
10
1-2i
，則z=
3+4i
3+4i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求不等式
2-x
x+4
＞0的解集
（2）設z的共軛復數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z×
.
z
=8，求
.
z
z

（3）已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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