如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC=,則AC=         
2

試題分析:根據(jù)所給的三角形的兩條邊長(zhǎng)相等和所給的角度,得到圖形中有三個(gè)等腰三角形,根據(jù)三角形相似,得到對(duì)應(yīng)邊成比例得到關(guān)于所求的邊的關(guān)系式,利用方程思想得到結(jié)果.解:∵AB=AC,∠C=72°,∴∠A=36°,圓O過(guò)AB兩點(diǎn)且BC切于B,∴∠CBD=∠A=36°,∴∠ABD=36°,∴AD="BD" ,∠BDC="72°" ,BC=BD ,∴△ABC∽△BCD∴BC 2=CD•AC=(AC-BC)AC   ∴AC=2,故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本題考查圓的切線的性質(zhì)和三角形相似的判斷和性質(zhì),本題解題的關(guān)鍵是把所求的邊表示出來(lái)再利用邊之間的關(guān)系整理出來(lái),本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是(   )
A.B.
C.D.

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已知圓及點(diǎn)
(1)在圓上,求線段的長(zhǎng)及直線的斜率;
(2)若為圓上任一點(diǎn),求的最大值和最小值;
(3)若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓x2+y2+2x-4y=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是(     )
A.(1,-2),5B.(1,-2),
C.(-1,2),5D.(-1,2),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,AB、CD是圓的兩條弦,AB與CD交于, , AB是線段CD的中垂線.若AB=6,CD=,則線段AC的長(zhǎng)度為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓與拋物線相交于,兩點(diǎn)

(Ⅰ)求圓的半徑,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)設(shè)是拋物線上不同于的點(diǎn),且在圓外部,的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且四邊形為等腰梯形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線y = x對(duì)稱,則實(shí)數(shù)P的取值范圍為_(kāi)______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

與圓的公共弦所在直線的方程為 .

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