某班有48名同學,一次考試后的數(shù)學成績服從正態(tài)分布,平均分為80,標準差為10,理論上說在80分到90分的人數(shù)是( )
A.32
B.16
C.8
D.20
【答案】分析:正態(tài)總體的取值關于x=80對稱,位于70分到90分之間的概率是0.6826,位于80分到90分之間的概率是位于70分到90分之間的概率的一半,得到要求的結果.
解答:解:∵數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N(80,102),
P(|x-u|<σ)=0.6826,
∴P(|x-80|<10)=0.6826,
根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性知:
位于80分到90分之間的概率是位于70分到90分之間的概率的一半
∴理論上說在80分到90分的人數(shù)是 (0.6826)×48≈16.
故選B.
點評:一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和,它就服從或近似的服從正態(tài)分布,正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中具有重要地位且滿足3σ原則.
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A、32B、16C、8D、20

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.某班有48名同學,一次考試后的數(shù)學成績服從正態(tài)分布N(80,100),則理論上說在80分到90分的人數(shù)大約是        .

 

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