Question

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“•=•”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（+）•=•+•”；
③“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（•）•=•（•）”；
④“t≠0，mt=xt?m=x”類比得到“≠，•=•?=”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|•|=||•||?”；
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：利用類比推理可得出相應(yīng)的結(jié)論，但是得出的結(jié)論不一定正確．
解答：①由實(shí)數(shù)的乘法法則滿足交換率“mn=nm”類比得到向量也滿足交換率“”，正確；
②由實(shí)數(shù)的乘法法則滿足分配律“（m+n）t=mt+nt”類比得到向量也滿足分配律“”，正確；
③由實(shí)數(shù)的乘法法則滿足結(jié)合律“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“”，不正確，因?yàn)橄蛄?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/448.png' />與不一定共線；
④由實(shí)數(shù)的乘法滿足消去率“t≠0，mt=xt?m=x”類比得到向量滿足“，?”，不正確，∵若非零向量、、滿足，，則，但是不一定成立；
⑤由實(shí)數(shù)的乘法滿足“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“=”不正確，當(dāng)與不共線時(shí)，“=”不成立；
綜上可知：類比得到的結(jié)論正確的是①②，個(gè)數(shù)是2．
故選B．
點(diǎn)評：正確理解類比推理的意義和內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．