【題目】已知點(diǎn)O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，A= ，且，則λ的值為（　�。�

A. B. ﹣ C. D. ﹣

【答案】D

【解析】

由題意畫出圖形，設(shè)的外接圓半徑為，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得：，，由向量的線性運(yùn)算和向量數(shù)量積的運(yùn)算，求出和，在已知的等式兩邊同時(shí)與進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算，代入后由正弦定理化簡(jiǎn)，由兩角和的正弦公式和三角形內(nèi)角和定理求出λ的值．

如圖所示：O是銳角△ABC的外心，

D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且OD⊥AB，OE⊥AC，

設(shè)△ABC外接圓半徑為R，則R，

由圖得，，

則

，

同理可得，，

由得，

，

所以，

則，①

在△ABC中由正弦定理得：，

代入①得，，

則，②

由正弦定理得，、，

代入②得，2RsinCcosB+2RcosCsinB＝﹣λR；

所以2sin（C+B）＝﹣λ，即2sinλ，

解得λ，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程僅有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，BC＝．

（1）求角A的大小；

（2）求cos(B﹣C)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，且，．對(duì)任意的正整數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若存在p＞0，使得集合M＝恰有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，函數(shù)定義于并取值于．（用數(shù)字作答）

（1）若對(duì)于任意的成立，則這樣的函數(shù)有_______個(gè)；

（2）若至少存在一個(gè)，使，則這樣的函數(shù)有____個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校共有學(xué)生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調(diào)查該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）

（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均課外閱讀時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

每周平均課外閱讀時(shí)間不超過2小時(shí)

每周平均課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)

總計(jì)

附：

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=（2n﹣1）an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（n∈N*），

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；

（3）求 的最小值以及取得最小值時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，圖象過點(diǎn).

（1）求、的值和的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且只有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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