（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足
（1）  求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）  設(shè)，試推斷是否存在常數(shù)A、B、C，使對(duì)一切都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，說明理由；
（3）求的前n項(xiàng)和
,
解：（1）由已知得，所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，首項(xiàng)為
故                              
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231415166091008.gif" style="vertical-align:middle;" />
若恒成立，即恒成立
所以得
（3）
   
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分15分）將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

 
   
     
……
記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于（   ）
A．152B．154C．156D．158

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，那么的值是 （   ）
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從一樓到二樓的樓梯共有n級(jí)臺(tái)階，每步只能跨上1級(jí)或2級(jí)，走完這n 級(jí)共有 種走法，則下面各式中正確的是                         （ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為，那么是它的（  ）
A．第4項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第6項(xiàng)D．第7項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，求          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足：，
，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 (    )    
A．B．C．D．

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