本小題滿分15分)將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:

 
   
     
……
記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為,為數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足
(Ⅰ)證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)時(shí),求上表中第行所有項(xiàng)的和.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)證明:由已知,當(dāng)時(shí),,又,
所以
.所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列.
由上可知,
所以當(dāng)時(shí),
因此
(Ⅱ)解:設(shè)上表中從第三行起,每行的公比都為,且.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141611896693.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以表中第1行至第12行共含有數(shù)列的前78項(xiàng),故在表中第13行第三列,
因此.又
所以.記表中第行所有項(xiàng)的和為,
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已知數(shù)列滿足,數(shù)列的前和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求證:;
(3)求證:對(duì)任意的成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足
(1)  求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)  設(shè),試推斷是否存在常數(shù)A、B、C,使對(duì)一切都有
成立?若存在,求出A、B、C的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)求的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意,總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)是常數(shù),和任意正整數(shù),總有
(3)正數(shù)數(shù)列中,求數(shù)列中的最大項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,已知                                 (   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如下圖,第(1)個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來(lái),第(2)個(gè)多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái),……,如此類推.設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為,則            
           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,,則   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)公差為的等差數(shù)列,如果,那么(  )
A.B.61C.39D.72

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,恰好有5個(gè),2個(gè),則不相同的數(shù)列共有    個(gè).

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