“拋物線上離點最近的點恰好為頂點”成立的充要條件是（  ）
A．B．C．D．
C

專題：計算題．
分析：將拋物線上的點離點A的距離用兩點距離的平方表示出來，再研究二次函數(shù)的最值．
解答：解：設(shè)點P（x，y）為拋物線上的任意一點，則點P離點A（0，a）的距離的平方為
AP2=x2+（y-a）2
=x2+y2-2ay+a2
∵x2=2y
∴AP2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）
=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）
∴對稱軸為a-1
∵離點A（0，a）最近的點恰好是頂點
∴a-1≤0解得a≤1
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值的求法：弄清對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，在y=0時取到最小值，故函數(shù)在定義域內(nèi)遞增，對稱軸在區(qū)間左邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)為                             （ ■ ）
A．　B．　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)是：
A．（0，-1）B．（0,1）　C．（1,0）�。�D．（-1,0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　***�。�
A．B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點，、、為該拋物線上三點，若，則                               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知拋物線的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3,2），求最小值，并求此時P點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px(p＞0)的經(jīng)過焦點的弦AB的兩端點坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則的值一定等于
A．4 B．－4C．p2D．－p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線x=2y2的焦點坐標(biāo)是­­­         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準(zhǔn)線于點，若 則此拋物線的方程為 （    ）
A．B．C．D．

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