已知四個正數(shù)成等比數(shù)列，其積為16，中間兩數(shù)之和為5，求這四個數(shù).

解:設此四個數(shù)分別為、、aq、aq3，由已知得

由①得a4=16.

∴a=2或a=－2.

將a=2代入②整理得

2q2－5q+2=0,即(2q－1)(q－2)=0.

∴q=或q=2.

所求四個數(shù)分別為16，4，1，或，1，4，16.

同理由a=－2可求得q=－或q=－2.

因此所求四個數(shù)為16,4,1,或,1,4,16.

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