x（x-
2
x
）7的展開式中，x2的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：求出（x-
2
x
）7的展開式，可得x（x-
2
x
）7的展開式中x2的系數(shù)．
解答： 解：∵x（x-
2
x
）7 =x[x7-14x5+84x3-280x+560x-1-672x-3+448x-5-128x-7]，
展開式中，x2的系數(shù)是-280，
故答案為：-280．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx．
（1）若a=1，求該函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+lnx，則它在點（1，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=4x，若點P到焦點的距離為3，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“△”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
△
b
=mq-np，下面說法錯誤的是
 
．
①若
a
與
b
共線，則
a
△
b
=0
②
a
△
b
=
b
△
a

③對任意的λ∈R，有（λ
a
）△
b
=λ（
a
△
b
）
④
a
△
a
=0
⑤(
a
△
b
)2+(
a
•
b
)=|
a
|2|
b
|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、0＜k＜
5
B、-
5
＜k＜0
C、0＜k＜
13
D、0＜k＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x+1）10展開式中，x8的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈{-2，0，1，
3
4
}，則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點（-1，5）且與直線x-2y+3=0垂直，則l的方程是
 
．

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