設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義在R上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1，

(1)求證：f(0)＝1且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1，

(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)，

(3)設(shè)集合A{(x，y)|f(－x2＋6x－1)·f(y)＝1}，B＝{(x，y)|y＝a}，且A∩B＝，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省汕頭市澄海中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

某服裝批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場(chǎng)為了鼓勵(lì)購(gòu)買者大批量購(gòu)買，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買1件，購(gòu)買者所購(gòu)買的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．

(1)問(wèn)一次購(gòu)買多少件時(shí)，售價(jià)恰好是50元/件？

(2)設(shè)購(gòu)買者一次購(gòu)買x件，商場(chǎng)的利潤(rùn)為y元(利潤(rùn)＝銷售總額－成本)，試寫(xiě)出函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式．并說(shuō)明在售價(jià)高于50元/件時(shí)，購(gòu)買者一次購(gòu)買多少件，商場(chǎng)利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省白鷺洲中學(xué)2009－2010學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

某服裝批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場(chǎng)為了鼓勵(lì)購(gòu)買者大批量購(gòu)買，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買1件，購(gòu)買者所購(gòu)買的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．

(1)問(wèn)一次購(gòu)買多少件時(shí)，售價(jià)恰好是50元/件？

(2)設(shè)購(gòu)買者一次購(gòu)買x件，商場(chǎng)的利潤(rùn)為y元(利潤(rùn)＝銷售總額－成本)，試寫(xiě)出函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式．并說(shuō)明在售價(jià)高于50元/件時(shí)，購(gòu)買者一次購(gòu)買多少件，商場(chǎng)利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(寧夏、海南卷)、數(shù)學(xué)(理科)解析 題型：044

設(shè)函數(shù)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為y＝3．

(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式：

(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(2))處的切線方程為y＝3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式：

(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方

 

程為y＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，

并求出此定值．

 

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