已知函數(shù)F(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且F(x)＝x2-2x．

   (Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式；

   (Ⅱ)解不等式g(x)≥F(x)－|x－1|．

 

答案：
解析：

解：（I）設(shè)函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,

則      即   .

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

   即   故g(x)＝.

(II)由可得：

當(dāng)1時(shí)，

此時(shí)不等式無(wú)解。

當(dāng)時(shí)，

因此，原不等式的解集為[-1, ].

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)＝x2＋2x，

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且f(x)=x2+2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出定義：

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2個(gè)，請(qǐng)?jiān)诒碇袡M線上填上合適的數(shù)．

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且

（1）求函數(shù)g(x)的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍

 

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