已知tanα=3，π＜α＜
3π
2
，則cosα-sinα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα與sinα的值，代入原式計算即可．
解答： 解：∵tanα=3，π＜α＜
3π
2
，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
10
10
，sinα=-
1-cos2α
=-
3
10
10
，
則cosα-sinα=-
10
10
+
3
10
10
=
10
5
，
故答案為：
10
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足條件：①?x∈R，f（x）＞0；②?x1，x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；③f（2）＜1．則：
（1）f（x）=
 
；（寫出一個滿足條件的函數(shù)即可）
（2）根據(jù)（1）所填函數(shù)f（x），f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（
1
3
，tanα），
b
=（cosα，1），且
a
∥
b
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列-1，a1，a2，-4成等差數(shù)列，-2，b1，b2，b3，-8成等比數(shù)列，則
a2-a1
b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，∁UB={3，5}，則A∩B=（　�。�
A、{1}B、{1，5}
C、{4}D、{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
．
（Ⅰ）求tanα；
（Ⅱ）求
2sinαcosα-cos2α
2cos2α+sin2α
 的值．（參考公式：tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（2x+1）的定義域為[1，4]，則f（x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，則集合A∩B=（　　）
A、{0，1，2，3}
B、{2，3}
C、{0，1}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于任意x、y∈R都有sinx+cosy=f（x）+f（y）+g（x）-g（y），求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式
（2）g（0）=-
1
2
，求函數(shù)g（X）的解析式．

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