【題目】已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿足,正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足.

() 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式; () ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和

【答案】() () Gn=n·2n+1

【解析】

試題分析:(1)利用遞推關(guān)系可得.利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式可得;(2)利用錯(cuò)位相減法與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出

試題解析:(1)

--------------------------3分

設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q,首項(xiàng)為,

依題意可知(舍)----5分

--------------------6分

(2) 2×2+3×22+4×23+…+n×2n-1 +(n+1)×2n

22×22+3×23+…+(n-1)×2n-1+n×2n+(n+1)2n+1,……8分

所以-Gn2×2+(22+23+…+2n)-(n+1)×2n+1,

即-Gn2×2+-(n+1)×2n+1,--------------------10分

Gn2×2+-(n+1)×2n+1

Gn-(n+1)×2n+1

Gn-n×2n+1

Gn=n·2n+1,nN*.----------------------------------------12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是棱長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面PAD為正三角形,且面PAD⊥面ABCD,E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面PAD;

(2)求三棱錐B-EFC的體積;

(3)求二面角P-EC-D的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,滿足:,,

(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),不等式恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一段河流,河的一側(cè)是以O為圓心,半徑為米的扇形區(qū)域OCD,河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l,岸邊有一煙囪AB(不計(jì)B離河岸的距離),且OB的連線恰好與河岸l垂直,設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E.經(jīng)測(cè)量,扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面,在點(diǎn)C,點(diǎn)O點(diǎn)E處測(cè)得煙囪AB的仰角分別為

(1)求煙囪AB的高度;

(2)如果要在CE間修一條直路,求CE的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對(duì)滿足的一切的值,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為正半軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖,已知四棱錐中,底面為菱形,平面,,分別是,的中點(diǎn).

I)證明:平面;

II)取,在線段上是否存在點(diǎn),使得與平面所成最大角的正切值為,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某飛機(jī)失聯(lián),經(jīng)衛(wèi)星偵查,其最后出現(xiàn)在小島附近,現(xiàn)派出四艘搜救船,為方便聯(lián)絡(luò),船始終在以小島為圓心,100海里為半徑的圓上,船構(gòu)成正方形編隊(duì)展開搜索,小島在正方形編隊(duì)外(如圖).設(shè)小島的距離為船到小島的距離為.

(1)請(qǐng)分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并分別寫出定義域;

(2)當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時(shí)搜救范圍最大(即最大)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)若恒成立,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案