已知關于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    此方程無實根
  2. B.
    此方程有兩個互異的負實根
  3. C.
    此方程有兩個異號實根
  4. D.
    此方程僅有一個實根
D
分析：令 2x =t，則方程變?yōu)閍t2+bt+c=0，t＞0．由條件可得關于t的方程只有一個正實數(shù)根，故關于x的方程只有一個實數(shù)根．
解答：由常數(shù)a，b同號，b，c異號，可得a、c異號．
令 2x =t，則方程變?yōu)閍t2+bt+c=0，t＞0．
由于此方程的判別式△=b2-4ac＞0，故此方程有2個不等實數(shù)根，且兩根之積為＜0，
故關于t的方程只有一個正實數(shù)根，故關于x的方程只有一個實數(shù)根，
故選D．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，一元二次方程根與系數(shù)的關系，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程a(
1
4
)x-(
1
2
)x+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
8
]
B、[-1，0)∪(0，
1
8
]
C、[-1，
1
8
]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程a(
1
4
)x-(
1
2
)x+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
[-1，0]
[-1，0]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：成都一模 題型：單選題

已知關于x的方程a(
1
4
)x-(
1
2
)x+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，
1
8
]		B．[-1，0)∪(0，
1
8
]		C．[-1，
1
8
]		D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省唐山一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．此方程無實根
B．此方程有兩個互異的負實根
C．此方程有兩個異號實根
D．此方程僅有一個實根

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