已知關(guān)于x的方程a(
1
4
)x-(
1
2
)x+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
[-1，0]
[-1，0]
．
分析：分離參數(shù)，再利用換元法，可得二次函數(shù)，利用配方法，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可得出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：分類參數(shù)可得：a=-2×（2x）2+2x（x∈[-1，0]）
令2x=t（t∈[
1
2
，1]，a=-2t2+t=-2(t-
1
4
)2+
1
8

∴函數(shù)在[
1
2
，1]上單調(diào)減
∴a∈[-1，0]
故答案為：[-1，0]
點評：本題考查方程根的研究，解決問題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，再采用換元法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a(
1
4
)x-(
1
2
)x+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
8
]
B、[-1，0)∪(0，
1
8
]
C、[-1，
1
8
]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成都一模 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程a(
1
4
)x-(
1
2
)x+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，
1
8
]		B．[-1，0)∪(0，
1
8
]		C．[-1，
1
8
]		D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．此方程無實根
B．此方程有兩個互異的負實根
C．此方程有兩個異號實根
D．此方程僅有一個實根

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