Question

在等差數(shù)列{a_n}中，也成等差數(shù)列，那么在等比數(shù)列{b_n}中，下列推斷正確的是

1. A.
   數(shù)列成等差數(shù)列
2. B.
   數(shù)列成等比數(shù)列
3. C.
   數(shù)列成等比數(shù)列
4. D.
   數(shù)列成等比數(shù)列

Answer 1

D
分析：在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時，我們一般的思路有：由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，由算術平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，故我們可以由數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，則當時，數(shù)列{c_n}也是等差數(shù)列．類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當時，數(shù)列{d_n}也是等比數(shù)列．
解答：在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時，
我們一般的思路有：
由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，
由算術平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，
故我們可以由數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，則當時，數(shù)列{c_n}也是等差數(shù)列．
類比推斷：若數(shù)列{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當時，數(shù)列{d_n}也是等比數(shù)列．
故選D．
點評：本題考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．