【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,角為始邊,終邊與單位圓相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于角的函數(shù)記為. 則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的( )

A. 的定義域是

B. 的圖象的對(duì)稱中心是

C. 的單調(diào)遞增區(qū)間是

D. 對(duì)定義域內(nèi)的均滿足

【答案】B

【解析】

由三角函數(shù)的定義可知:Pcosα,sinα),則以點(diǎn)P為切點(diǎn)的圓的切線方程為:xcosα+ysinα=1,得:函數(shù)fα=,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得解.

由三角函數(shù)的定義可知:Pcosα,sinα),

則以點(diǎn)P為切點(diǎn)的圓的切線方程為:xcosα+ysinα=1,

由已知有cosα≠0

y=0,得:x=

即函數(shù)fα=,

cosα≠0,得:α≠2kπ±,即函數(shù)fα)的定義域?yàn)椋?/span>

±kz},故A錯(cuò)誤,

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知:函數(shù)fα)的增區(qū)間為:

[2kπ,2k),(2k2kπ+π]kZ,故C錯(cuò)誤,

fα),故D錯(cuò)誤,

函數(shù)fα)的對(duì)稱中心為(k0),kZ,故B正確.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐,對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至12月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,銷售單價(jià)和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

7

8

9

10

11

12

銷售單價(jià)(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14

(1)根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;

(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.5元,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(wèn)(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

(3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷售量與銷售單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=銷售收入-成本).

 參考公式:回歸直線方程,其中,參考數(shù)據(jù):

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【題目】設(shè)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),函數(shù)有零點(diǎn),且所有零點(diǎn)的和不大于6,則的取值范圍為______

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【題目】如圖,四邊形ABCD為直角梯形,試作出繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.

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【題目】《張丘建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.書中有如下問(wèn)題;“今有十等人大官甲等十人.宮賜金依次差降之.上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問(wèn)各得金幾何及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何.”其意思為:“宮廷依次按照等差數(shù)列賞賜甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官員,前面甲乙丙三人進(jìn)來(lái),共領(lǐng)到四斤黃金之后,便拿著離開(kāi)了;接著庚辛壬癸四人共領(lǐng)到三斤黃金后,也拿著離開(kāi)了;中間丁戊己三人沒(méi)到,也要按照應(yīng)分得的數(shù)量留給他們.問(wèn)這十人各得黃金多少,并問(wèn)沒(méi)到的三人共應(yīng)該得到多少黃金.”丁戊己三人共應(yīng)得黃金的斤數(shù)為(

A.3B.C.D.

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【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的安全知識(shí)考試,閱卷后,學(xué)校隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)(x)的最低分為51分,最高分為滿分100分,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)填空:____________,______;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)該校對(duì)考試成績(jī)?yōu)?/span>的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),按成績(jī)從高分到低分設(shè)一二三等獎(jiǎng),并且一二三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1:3:6,請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù).

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(1)求證:平面平面;

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年齡

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

頻數(shù)

10

30

30

20

5

5

贊成人數(shù)

8

25

24

10

2

1

(1)若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表,并通過(guò)計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”?

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

若從年齡在[55,65),[65,75)的別調(diào)查的人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.

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