若函數(shù)f（
）=x，則下列所給式子中正確的有
（填序號）．
①f（-2-x）=-2-f（x）；
②f（-x）=f（
）；
③f（
）=f（x）；
④f[f（x）]=-x．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：換元法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先用換元法求出函數(shù)f（x）的解析式，再對四個命題進(jìn)行判斷即可．
解答：
解：∵函數(shù)f（
）=x，
設(shè)
=t，則x=
，
∴f（t）=
（t≠-1）；
對于①，f（-2-x）=
=
=-
，
-2-f（x）=-2-
=-
，
∴f（-2-x）=-2-f（x），①正確；
對于②，f（-x）=
=
，
f（
）=
=-x，
∴f（-x）≠f（
），②錯誤；
對于③，f（
）=
=
，
f（x）=
=-
，
∴f（
）≠f（x），③錯誤；
對于④，∵f（x）=
，
∴f[f（x）]=f（
）=x，
∴f[f（x）]≠-x，④錯誤．
綜上，正確的命題序號是①．
故答案為：①．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的問題，也考查了求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
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下列函數(shù)在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（ �。�
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| C、y=2x+1 |
| D、y=2x |
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來源：
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函數(shù)y=
+
的定義域?yàn)?div id="ghgwrkd" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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來源：
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| A、{x|x＜-2} |
| B、{x|x＞1} |
| C、{x|-2＜x＜1} |
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．
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題型：
設(shè)集合M={x|x≥3}，N={x|x＜a}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是
．
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