設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、10B、8C、3D、2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)C時，直線y=2x-z的截距最小，
此時z最大．
由
x+y-7=0
x-3y+1=0
，解得
x=5
y=2
，即C（5，2）
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，
得z=2×5-2=8．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+2x+2，  x≤0
-x2，            x＞0
，若f（f（a））=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
CP
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，若|
PB
|=t|
PA
|，則t的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
3
2
，則C2的漸近線方程為（　　）
A、x±
2
y=0
B、
2
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
(log2x)2-1
的定義域為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（2，+∞）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，
1
2
]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　�。�
A、11B、15C、16D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，現(xiàn)要在四棱錐的各個面上涂色，有4種不同的顏色可供選擇，要求相鄰的面不同色，則不同的涂色方法有（　�。┓N．
A、60B、120C、48D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n-a2n-1=2，a2n+1-a2n=3n（n∈N*）．
（I）計算：（a3-a1）+（a5-a3），并求a5；
（Ⅱ）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（Ⅲ）記bn=a2n-1+a2n，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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