(12分)求經(jīng)過(guò)的交點(diǎn), 方向向量為 的直線方程.

解析: 設(shè)所求的直線方程為 即

因?yàn)槠浞较蛳蛄繛?,所以其斜率

,    又  所以  解之得  代入所設(shè)方程整理得

為所求.

另解: 解方程組得兩直線的交點(diǎn)為 (1,-3)  又由已知得所求的直線的斜率

所以, 所求的直線的方程為 即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，一條準(zhǔn)線方程為x=4．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M，設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，
3
2
）．A，B分別是橢圓C的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，直線AM，BM分別交橢圓右準(zhǔn)線L于P，Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
AP
•
BQ
的值
（3）求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；

（Ⅲ）試問(wèn)：的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

 

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