若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標不變.縱坐標縮短為原來的
1
3
,則所得曲線的方程是( 。
分析:在曲線C上任取一個動點P(x,y),根據(jù)圖象的變換可知點(x,3y)在圓x2+y2=4上.代入圓方程即可求得x和y的關系式,即曲線的方程.
解答:解:在曲線C上任取一個動點P(x,y),
根據(jù)圖象的變換可知點(x,3y)在圓x2+y2=4上,
∴x2+9y2=4,
x2
4
+
9y2
4
=1

則所得曲線為
x2
4
+
9y2
4
=1

故選C.
點評:本題主要考查變換法求解曲線的方程,理解變換前后坐標的變化是關鍵考查了學生分析問題的能力及數(shù)學化歸思想.
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2
,2
2
)
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A.
B.
C.
D.

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