點P是橢圓上一點,F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點,且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1,當(dāng)P在第一象限內(nèi)時,P點的縱坐標(biāo)為   
【答案】分析:由橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=10,根據(jù)橢圓方程求得焦距,利用內(nèi)切圓的性質(zhì)把三角形PF1F2分成三個三角形分別求出面積,再利用面積相等建立等式求得P點縱坐標(biāo).
解答:解:根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=6,
令內(nèi)切圓圓心為O
=++=|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r
=(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•1=8
又∵=|F1F2|•yP=3yP
所以3yp=8,yp=
故答案為
點評:本題主要考查了橢圓的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的第一定義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點,一個焦點F(-2,0),且長軸長與短軸長的比是2:
3

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當(dāng)|
MP
|
最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,P是橢圓上一點,且∠F1PF2=60°,設(shè)
|PF1|
|PF2|

(1)求橢圓C的離心率e和λ的函數(shù)關(guān)系式e=f(λ)
(2)若橢圓C的離心率e最小,且橢圓C上的動點M到定點N(0,
1
2
)
的最遠(yuǎn)距離為
5
,求橢圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點為F,P是橢圓上一點,點M滿足|
MF
|=1,
MF
MP
=0,則|MP|的最小值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖點F是橢圓的焦點,P是橢圓上一點,A,B是橢圓的頂點,且PF⊥x軸,OP∥AB,那么該橢圓的離心率是( 。
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,一個焦點F(-2,0),且長軸長與短軸長的比是2:
3

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當(dāng)|
MP
|
最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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