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求數列的通項公式：

（1）{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋2;

(2)  {an}中，a1＝2，a2＝5，且an＋2－3an＋1＋2an＝0．

 

答案：
解析：

解：（1）an＋1＝3an＋2an＋1＋1＝3(an＋1)

所以{an＋1}是等比數列，∴an＋1＝3·3n-1，∴an＝3n－1

(2)an＋2－3an＋1＋2an＝0an＋2－an＋1＝2(an＋1－an)，

∴{an＋1－an}是等比數列，即an＋1－an＝(a2－a1)·2n－1＝3·2n－1

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知前n項和Sn=3+2an，求數列的通項公式an．

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設{an}為等差數列，Sn是等差數列的前n項和，已知a2+a6=2，S15=75．
（1）求數列的通項公式an；
（2）Tn為數列{
Snn
}的前n項和，求Tn．

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數列的前n項的和 Sn=2n2+n+1，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前項和Sn=n2+2n；
（1）求數列的通項公式an；
（2）設Tn=
1
a1a
2+
1
a2a
3+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數列的通項公式．

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