數(shù)列的前n項的和 Sn=2n2+n+1，求數(shù)列的通項公式．
分析：根據(jù)Sn=3n2+n+1，當n=1時求出a1的值，然后根據(jù)an=Sn-Sn-1，求出當n≥2時an的關(guān)系式，最后判斷a1是否滿足該關(guān)系式即可．
解答：解：當n≥2時，有an=Sn-Sn-1=2n2+n+1-[2（n-1）2+（n-1）+1]=4n-1；，
而a1=S1=4不適合上式，
所以an=
4，n=1
4n-1，n≥2
．
點評：本題考查了數(shù)列通項公式的求法，已知Sn，求an的類型，解答本題的關(guān)鍵是利用an=Sn-Sn-1求出數(shù)列的通項公式，要特別注意n=1的檢驗．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，求S=a1
C
0
n
+a2
C
1
n
+a3
C
2
n
+…+an+1
C
n
n

（2）數(shù)列{an}是以0為首項，以1為公差的等差數(shù)列，求P=a1
C
0
n
+a2
C
1
n
+a3
C
2
n
+…+an+1
C
n
n

（3）若Sn表示以a1為首項，以q為公比的等比數(shù)列{an}的前n項的和，求T=S1
C
0
n
+S2
C
1
n
+S3
C
2
n
+…+Sn+1
C
n
n
（用a1和q表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把數(shù)列{ank}叫做數(shù)列{an}的k方數(shù)列（其中an＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項的和．
（1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]2的大�。�
（2）若數(shù)列{an}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a1=a，求數(shù)列{an}的k方數(shù)列通項公式．
（3）對于常數(shù)數(shù)列an=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請你對數(shù)列{an}的k方數(shù)列進行研究，寫出一個不是常數(shù)數(shù)列{an}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們把數(shù)列{ank}叫做數(shù)列{an}的k方數(shù)列（其中an＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項的和．
（1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]2的大�。�
（2）若數(shù)列{an}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a1=a，求數(shù)列{an}的k方數(shù)列通項公式．
（3）對于常數(shù)數(shù)列an=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請你對數(shù)列{an}的k方數(shù)列進行研究，寫出一個不是常數(shù)數(shù)列{an}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們把數(shù)列{ank}叫做數(shù)列{an}的k方數(shù)列（其中an＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項的和．
（1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]2的大�。�
（2）若數(shù)列{an}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a1=a，求數(shù)列{an}的k方數(shù)列通項公式．
（3）對于常數(shù)數(shù)列an=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請你對數(shù)列{an}的k方數(shù)列進行研究，寫出一個不是常數(shù)數(shù)列{an}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列的前n項的和S n = n2－2n+ 1,則這個數(shù)列的前三項為 (    )

A  1,1,3       B  1,1,4       C  0,1,3        D  0,-1,4

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