下列命題中真命題的個數(shù)是
①?x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命題是真命題；
③若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件；
④?x∈（0，π），則sinx＞cosx．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
A
分析：①：x＜0時，2x＜3x恒不成立；②：當m=0時，am2=bm2；③若￢p?q，則p?￢q；④當x=時，sinx=，cosx=
解答：①：由于指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于1時圖象越靠近x軸，底數(shù)越大，∴x＜0時，3x＜2x恒成立；
故①?x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立是假命題；
②：命題“若am2＜bm2，則a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命題是“若a＜b，則am2＜bm2”（ a，b，m∈R）
由于當m=0時，am2=bm2；故②也是假命題；
③∵若￢p?q，則p?￢q，∴p是￢q的充分條件；故③是真命題；
④當x=時，sinx=，cosx=．（反例驗證）
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐；
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺．
以上命題中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是(    )

①正方形的平行投影一定是菱形；

②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；

③三角形的平行投影一定是三角形.

A.0個                B.1個                     C.2個                D.3個

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下列命題中真命題的個數(shù)是(    )

①正方形的平行投影一定是菱形；

②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；

③三角形的平行投影一定是三角形.

A.0個                B.1個                     C.2個                D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是(    )

①正方形的平行投影一定是菱形；

②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；

③三角形的平行投影一定是三角形.

A.0個                B.1個                     C.2個                D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省保北十二縣市高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐；
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺．
以上命題中真命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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