△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，則G點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，
GA
+
GB
+
GC
=
 
．
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,作圖題,平面向量及應(yīng)用
分析：由題意作圖，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求點(diǎn)G的坐標(biāo)，并求
GA
+
GB
+
GC
=2
GF
+
GC
=
0
．
解答： 解：
AC
=（x3-x1，y3-y1），
AB
=（x2-x1，y2-y1）；
則
AD
=
1
2
（
AC
+
AB
）=
1
2
（x3-x1，y3-y1）+
1
2
（x2-x1，y2-y1）；
AG
=
2
3
AD
=
1
3
（
AC
+
AB
）=
1
3
（x3-x1，y3-y1）+
1
3
（x2-x1，y2-y1）
=（
x2+x3-2x1
3
，
y2+y3-2y1
3
）；
故（x-x1，y-y1）=（
x2+x3-2x1
3
，
y2+y3-2y1
3
）；
∴x=
x1+x2+x3
3
，y=
y1+y2+y3
3
；
故G（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）；
GA
+
GB
+
GC
=2
GF
+
GC
=
0
；
故答案為：（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
），
0
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的作圖能力及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=2與橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1交于兩點(diǎn)E1，E2，任取橢圓C上的點(diǎn)P，若
OP
=a
OE1
+b
OE2
（a，b∈R），則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的坐標(biāo)方程為p(sinϕ-
3
cosϕ)+
3
=0，則直線l截曲線C所得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上動(dòng)點(diǎn)，則
1
|PM|
+
4
|PN|
的最小值為（　�。�
A、2
B、
9
4
C、3
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a≠b，比較
a2
b
+
b2
a
與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=1有極值，則3a+2b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=2
2
，則PA與平面ABCD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，
投中的次數(shù)如下表：
學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
甲班67787
乙班67679
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案