在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的坐標(biāo)方程為p(sinϕ-
3
cosϕ)+
3
=0，則直線l截曲線C所得的弦長為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：
分析：本題可以先將曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得到曲線的普通方程，再將直線l的極坐標(biāo)方程化成平面直角坐標(biāo)方程，然后列出方程組，由弦長公式求出弦長，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數(shù))，
∴消去參數(shù)得：
x2
4
+
y2
3
=1．
∵直線l的極坐標(biāo)方程為p(sinϕ-
3
cosϕ)+
3
=0，
∴y-
3
x+
3
=0，
即：
3
x-y-
3
=0．
由
3
x-y-
3
=0
x2
4
+
y2
3
=1
，
得：5x2-8x=0，
∴x=0或x=
8
5
，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-
3
），（
8
5
，
3
3
5
），
弦長為
(0-
8
5
)2+(-
3
-
3
3
5
)2
=
16
5
．
故答案為：
16
5
．
點(diǎn)評：本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)方程的互化，還考查了弦長公式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M=（-∞，m]，P={y|y=x2-1，x∈R}，若M∩P=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是  （　�。�
A、m≥-1B、m＞-1
C、m≤-1D、m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx-1（k∈R）和拋物線y2=4x．
（1）若直線l與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時，直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）．
（1）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
m
=（1，sinA），
n
=（2，sinB），若
m
∥
n
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三視圖如圖所示，畫出原幾何體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)，且
PA
+2
PB
+3
PC
=3
AC
，
（1）求證：點(diǎn)P在直線AB上；
（2）求△PAC與△PBC的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sinx（x∈R）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
B、[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
D、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，則G點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，
GA
+
GB
+
GC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

存在實(shí)數(shù)a，使得對函數(shù)y=g（x）定義域內(nèi)的任意x，都有a＜g（x）成立，則稱a為g（x）的下界，若a為所有下界中的最大的數(shù)，則稱a為函數(shù)g（x）的下確界，已知x、y、z∈R+，且以x、y、z為邊長可以構(gòu)成三角形，求f（x，y，z）=
xy+yz+zx
(x+y+z)2
 的上確界．

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