設實數(shù)x，y滿足x2+（y-2）2=1，若對滿足條件x，y，不等式x2+y2+c≤0恒成立，則c的取值范圍是    ．
【答案】分析：要使不等式x2+y2+c≤0恒成立，即c≤-（x2+y2）恒成立，則c小于等于-（x2+y2）的最小值．問題轉換為求-（x2+y2）的最小值，即可得答案．
解答：解：若對滿足條件x，y，不等式x2+y2+c≤0恒成立，即c≤-（x2+y2）恒成立，
只要c小于等于-（x2+y2）的最小值即可．
把x2+y2看作圓x2+（y-2）2=1上的點P（x，y）到坐標原點距離O的平方，而PO的最大值是3，
∴-（x2+y2）的最小值是-9．
∴c≤-9
故答案為：c≤-9
點評：本題考查①含參數(shù)的不等式恒成立問題，常常將參數(shù)分離求解，轉化成求最值問題．②點與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設實數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則x+y的取值范圍是
（-∞，-1]∪[1，∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2-y2+x+3y-2≥0，當x∈[-2，2]時，x+y的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對任意的x，y都成立，則實數(shù)C的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2+（y-2）2=1，若對滿足條件x，y，不等式x2+y2+c≤0恒成立，則c的取值范圍是
c≤-9
c≤-9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y 滿足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．
題設條件“x2+y2+xy=1”有以下兩種等價變形：
①(x+
y
2
)2+(
3
2
y)2=1；
②x2+y2-2xycos120°=1．
請按上述變形提示，用兩種不同的方法分別解答原題．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案