Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x²-y²+x+3y-2≥0，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，x+y的最大值是（　�。�

A．0

B．3

C．6

D．9．

Answer 1

分析：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出實(shí)數(shù)x，y滿足x²-y²+x+3y-2≥0，的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．

解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿足x²-y²+x+3y-2≥0，轉(zhuǎn)化為（x+

1

2

）²-（y-

3

2

）²≥0．即|x+

1

2

|≥|y-

3

2

|
當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，
|x+

1

2

|≥|y-

3

2

|表示的可行域如圖：
要求x+y的最大值，就是求z=x+y經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)取得．
由

y=x+2 x=2

可得A（2，4），
所以x+y的最大值為：6．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查表達(dá)式的幾何意義與計(jì)算能力．