Question

【題目】為了了解某片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100棵樹的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：cm）：

135 98 102 110 99 121 110 96 100 103

125 97 117 113 110 92 102 109 104 112

109 124 87 131 97 102 123 104 104 128

105 123 111 103 105 92 114 108 104 102

129 126 97 100 115 111 106 117 104 109

111 89 110 121 80 120 121 104 108 118

129 99 90 99 121 123 107 111 91 100

99 101 116 97 102 108 101 95 107 101

102 108 117 99 118 106 119 97 126 108

123 119 98 121 101 113 102 103 104 108

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖與頻率折線圖；

（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹占多少，底部周長(zhǎng)不小于120cm的樹占多少.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹占21%，底部周長(zhǎng)不小于120cm的樹占19%.

【解析】

（1）根據(jù)極差為55，可將該組數(shù)據(jù)分為11組，組距為5，依次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，列出表格；

（2）計(jì)算出各組頻率除以組矩的值，作出直方圖和折線圖；

（3）根據(jù)頻率分布表計(jì)算兩組數(shù)據(jù).

（1）這組數(shù)據(jù)的最大的數(shù)為135，最小的數(shù)為80，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為55，可將該組數(shù)據(jù)分為11組，組距為5.

頻率分布表如下：

底部周長(zhǎng)分組/cm	頻數(shù)	頻率	頻率/組矩
	1	0.01	0.002
	2	0.02	0.004
	4	0.04	0.008
	14	0.14	0.028
	24	0.24	0.048
	15	0.15	0.030
	12	0.12	0.024
	9	0.09	0.018
	11	0.11	0.022
	6	0.06	0.012
	2	0.02	0.004

（2）頻率分布直方圖和頻率折線圖如圖所示：

（3）從頻率分布表得，樣本中底部周長(zhǎng)小于100cm的頻率為，

樣本中底部周長(zhǎng)不小于120cm的頻率為

，

所以估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹占21%，底部周長(zhǎng)不小于120cm的樹占19%.