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5、已知命題p：?x0∈R，使log2x0＞0命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題②命題“p∧￢q”是假命題
③命題“￢p∪q”是真命題；④命題“￢p∪￢q”是假命題
其中正確的是（　　）
分析：根據對數的運算性質，我們可以判斷出命題p的真假，根據二次函數的性質，可以判斷出命題q真假，再由復合命題的真值表，對題目中的四個命題逐一進行判斷，即可得到答案．
解答：解：∵命題p：?x0∈R，使log2x0＞0為真命題，
命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0也為真命題，
∴命題“p∧q”是真命題，故①正確；
命題“p∧￢q”是假命題，故②正確；
命題“￢p∪q”是真命題，故③正確；
命題“￢p∪￢q”是假命題，故④正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中判斷出命題p的真假與命題q真假是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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1
2
＜a≤
2
3
1
2
＜a≤
2
3
．

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A、?p：；?x0∈R，sinx0＜1B、?p：?x∈R，sinx＜1C、?p：?x∈R，sinx≤1D、?p：?x∈R，sinx＞1

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A、（-∞，0）∪（2，+∞）B、[0，2]C、RD、∅

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