若a，b，c為正實數(shù)，ax=by=cz，
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則abc=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設ax=by=cz=t，∴x=logat，y=logbt，z=logct，代入
1
x
+
1
y
+
1
z
=0并用對數(shù)運算法則可求得abc的值．
解答： 解：設ax=by=cz=t，則x=logat，y=logbt，z=logct，
∵
1
x
+
1
y
+
1
z
=logta+logtb+logtc
=logtabc=0，
∴abc=t0=1，即abc=1．
故答案為：1．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎題，熟練掌握相關運算法則是解題基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，記集合S中的元素個數(shù)為S（A）．若a1，a2，a3，a4，a5是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如表：
健康指數(shù) 2 1 0 -1
60歲至79歲的人數(shù) 120 133 34 13
80歲及以上的人數(shù) 9 18 14 9
其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．則隨機訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是
 
（用分數(shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosφ
y=2sinφ
，（φ為參數(shù)）．在極坐標系下，曲線C與射線θ=
π
4
和射線θ=-
π
4
分別交于A，B兩點，求△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用紅、黃兩種顏色隨機地給正三棱錐的四個頂點染色，則“至少有一個面上的三個頂點同色”的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某寫字樓將排成一排的6個車位出租給4個公司，其中有兩個公司各有兩輛汽車，如果這兩個公司要求本公司的兩個車位相鄰，那么不同的分配方法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二年級的5個文科班級每班派2名同學參加年級學生會選舉，從中選出4名學生進入學生會，則這4名學生中有且只有兩名學生來自同一個班級的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意滿足不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
的x，y，都有不等式x-2y+m≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}共有11項，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，10），則滿足該條件的不同數(shù)列的個數(shù)為（　　）
A、100B、120
C、140D、160

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