【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出.某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）,一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸)，將數(shù)據(jù)按照，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值；

(2)若該市有110萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）

【答案】（1）0.4；（2）13.2（萬(wàn)）；（3）2.06．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出月均用水量不低于3噸人數(shù)所占百分比，計(jì)算對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)將頻率分布直方圖的面積一分為二，即可求出中位數(shù)的值.

試題解析：

（1）由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，各組頻率之和的值為1，

∵，

∴，解得：.

（2）由題中統(tǒng)計(jì)圖可得，不低于3噸人數(shù)所占百分比為，

∴全市月均用水量不低于3噸的人數(shù)為： （萬(wàn)）.
（3）設(shè)中位數(shù)為，則有，解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．

(1) 求向量b＋c的模的最大值；

(2) 若α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】總體由編號(hào)為00，01，02，…48，49的50個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取8個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第8個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

附：第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A. 16 B. 19 C. 20 D. 38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年10月十八屆五中全會(huì)決定2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策，為了了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某市進(jìn)行了一次民意調(diào)查，參與調(diào)查的100位市民中，年齡分布情況如下圖所示，并得到適齡民眾對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度數(shù)據(jù)如下表：

生二胎

不生二胎

合計(jì)

25~35歲

10

35~50歲

30

合計(jì)

100

（1）填寫(xiě)上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，有多少的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，說(shuō)明理由；

（3）調(diào)查對(duì)象中決定生二胎的民眾有六人分別來(lái)自三個(gè)不同的家庭且為父子，各自家庭都有一個(gè)約定：父親先生二胎，然后兒子生二胎，則這三個(gè)家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種？

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.010

2.072

2.706

3.841

6.635

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，與直線相交于.

（1）當(dāng)與垂直時(shí)，求直線的方程，并判斷圓心與直線的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一次函數(shù).

（1）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；

（2）實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，求函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，與平面所成的角為，且點(diǎn)E在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從，，三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

地區(qū)

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來(lái)自，，各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．

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