【題目】已知關于的一次函數(shù).

1)設集合,分別從集合中隨機取一個數(shù)作為,求函數(shù)是增函數(shù)的概率;

2)實數(shù)滿足條件,求函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限的概率.

【答案】(1;(2.

【解析】試題分析:(1)全部結果的基本事件有共個基本事件,設使函數(shù)為增函數(shù)的事件為個基本事件,所以;(2)要使函數(shù)的圖象過第一、二、三象限,則,故使函數(shù)圖象過第一、二、三象限的的區(qū)域為第一象限的陰影部分,利用圖形面積比即可求概率為

試題解析:解:(1)抽取的全部結果的基本事件有:

,共個基本事件,設使函數(shù)為增函數(shù)的事件為,則包含的基本事件有: 個基本事件,所以.

2滿足條件的區(qū)域如圖所示,

要使函數(shù)的圖象過第一、二、三象限,則,故使函數(shù)圖象過第一、二、三象限的的區(qū)域為第一象限的陰影部分,所以所求事件的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知點,直線,動點到點的距離等于它到直線的距離.

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1求橢圓C的方程;

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸),一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:),將數(shù)據(jù)按照,…,分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值

(2)若該市有110萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),請說明理由;

(3)估計居民月均用水量的中位數(shù)(精確到0.01)

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【題目】設函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,其中aR.

)討論f(x)的單調性;

)當時,恒成立,求a的取值范圍.(其中,e=2.718為自然對數(shù)的底數(shù)).

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【題目】已知函數(shù).

)當時,求曲線處的切線方程;

)當時,若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的圖象過,若有4個不同的正數(shù)滿足,且,則從這四個數(shù)中任意選出兩個,它們的和不超過5的概率為

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸,焦距為2,且長軸長是短軸長的倍.

1)求橢圓的標準方程;

2)設,過橢圓左焦點的直線、兩點,若對滿足條件的任意直線,不等式)恒成立,求的最小值.

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