【題目】已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是[﹣2,3],則y=f(2x﹣1)的定義域(
A.
B.[﹣1,4]
C.[﹣5,5]
D.[﹣3,7]

【答案】A
【解析】解:解:∵函數(shù)y=f(x+1)定義域?yàn)閇﹣2,3],∴x∈[﹣2,3],則x+1∈[﹣1,4],
即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇﹣1,4],
再由﹣1≤2x﹣1≤4,得:0≤x≤ ,
∴函數(shù)y=f(2x﹣1)的定義域?yàn)閇0, ].
故選A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法,需要了解求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形,∠ABC=60°,SA⊥平面ABCD,且SA=4,M在棱SA上,且AM=1,N在棱SD上且SN=2ND. (Ⅰ)求證:CN∥面BDM;
(Ⅱ)求直線SD與平面BDM所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù),且函數(shù) 在區(qū)間I上是減函數(shù),則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間I上的“H函數(shù)”.對(duì)于命題:①函數(shù) 是(0,1)上的“H函數(shù)”;②函數(shù) 是(0,1)上的“H函數(shù)”.下列判斷正確的是(
A.①和②均為真命題
B.①為真命題,②為假命題
C.①為假命題,②為真命題
D.①和②均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=lg(1﹣x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},則如圖中陰影部分表示的集合為(

A.[﹣1,0]
B.(﹣1,0)
C.(﹣∞,﹣1)∪[0,1)
D.(﹣∞,﹣1]∪(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x),若在定義域內(nèi)存在x0 , 使得f(﹣x0)=﹣f(x0)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的局部對(duì)稱點(diǎn).
(I)若a∈R且a≠0,求函數(shù)f(x)=ax2+x﹣a的“局部對(duì)稱點(diǎn)”;
(II)若函數(shù)f(x)=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若 ,求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)的定義域是(0,+∞),f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f(x)<f'(x),則不等式 f(2)的解集是(
A.(﹣∞,2)∪(1,+∞)
B.(﹣2,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
D.(﹣1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x+exa , g(x)=ln(x+2)﹣4eax , 其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若存在實(shí)數(shù)x0 , 使f(x0)﹣g(x0)=3成立,則實(shí)數(shù)a的值為(
A.﹣ln2﹣1
B.﹣1+ln2
C.﹣ln2
D.ln2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角△ABC中,2asinB=b. (Ⅰ)求∠A的大小;
(Ⅱ)求 sinB﹣cos(C+ )的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案