Question

下列條件中，不能判斷數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列的是（　�。�

A．a(chǎn)_n+1-a_n=n（n∈N^*）

B．2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*）

C．s_n=n²（s_n為{a_n}的前n項(xiàng)和）

D．a(chǎn)_n=5（n∈N^*）

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的判斷方法，逐個(gè)驗(yàn)證可得．

解答：解：選項(xiàng)A，∵a_n+1-a_n=n，n不是常數(shù)，故不是等差數(shù)列，故A正確；
選項(xiàng)B，滿足等差中項(xiàng)，可判為等差數(shù)列，故B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為關(guān)于n的無常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，故為等差數(shù)列，故C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，可得數(shù)列為常數(shù)列，公差為0，故為等差數(shù)列的，故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及等差數(shù)列的判斷，屬基礎(chǔ)題．