【題目】已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

【答案】證明：∵a≠b，
∴a4+6a2b2+b4﹣4ab（a2+b2）=（a﹣b）4＞0，
∴原不等式成立
【解析】利用作差，再因式分解，即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解不等式的證明(不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若AB，則a的范圍是（ ）
A.a≥2
B.a≥1
C.a≤1
D.a≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有（ ）
A.[﹣x]=﹣[x]
B.[2x]=2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y]
D.[x﹣y]≤[x]﹣[y]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式的連衣裙．“五一”節(jié) 需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳有幾種不同的選擇方式（ ）
A.24
B.14
C.10
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以A(5,5),B(1,4),C?(4,1)為頂點(diǎn)的三角形是
A.直角三角形　
B.等腰三角形　
C.正三角形　
D.等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l1和l2的夾角的平分線(xiàn)為y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程為（　�。�
A.x﹣2y+3=0
B.2x+y+3=0
C.2x﹣y+3=0
D.x+2y﹣3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m ， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，1）∪（1，+∞）
C.[0，+∞）
D.（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿(mǎn)足“當(dāng)f（k）≤k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≤（k+1）2”成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A.若f（2）≤4成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f（k）≤k2成立
B.若f（4）≤16成立，則當(dāng)k≤4時(shí)，均有f（k）≤k2成立
C.若f（6）＞36成立，則當(dāng)k≥7時(shí)，均有f（k）＞k2成立
D.若f（7）=50成立，則當(dāng)k≤7時(shí)，均有f（k）＞k2成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若全集U={0，1，2，3}且UA={2}，則集合A的真子集共有（ ）
A.3個(gè)
B.5個(gè)
C.7個(gè)
D.8個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案