如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復(fù)數(shù)；

(2)對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)；

(3)求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

 

（1）－3－2i.，－3－2i（2）5－2i（3）1＋6i.

【解析】[審題視點(diǎn)]結(jié)合圖形和已知點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，根據(jù)加減法的幾何意義，即可求解．

(1)＝－，所以所表示的復(fù)數(shù)為－3－2i.

因?yàn)?/span>＝，所以所表示的復(fù)數(shù)為－3－2i.

(2)＝－，所以所表示的復(fù)數(shù)為(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.

(3)＝＋＝＋，所以表示的復(fù)數(shù)為(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，即B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1＋6i.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若sin ＝，則cos ＝________.

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：

(1)∠AED＝∠AFD；

(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.

 

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已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x＞a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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已知復(fù)數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________．

 

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已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．

(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

 

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設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1)若|a|＝|b|.求x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

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已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

 

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式則的取值范圍是________．

 

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