若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，求滿足f（m-3）+f（9-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)奇函數(shù)將f（m-3）+f（9-m2）＜0化簡(jiǎn)一下，再根據(jù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，建立不等式組進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（m-3）＜-f（9-m2）=f（m2-9），
∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
∴
-1＜m-3＜1
-1＜m2-9＜1
m-3＞m2-9
，即有
2＜m＜4
2
2
＜m＜
10
或-
10
＜m＜-2
2
-2＜m＜3
，
解得：2
2
＜m＜3，
故答案為：2
2
＜m＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的運(yùn)用：解不等式，注意函數(shù)的定義域的運(yùn)用，考查不等式的解法，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=xlnx，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=m有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩人相約到登封爬嵩山，若甲上山的速度為v1，下山的速度為v2（v1≠v2），乙上山和下山的速度都是
v1+v2
2
（甲、乙兩人中途不停歇且下山時(shí)按原路返回），則甲、乙兩人上下山所用的時(shí)間t1、t2的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6

（2）4 log22+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立．命題q：拋物線y2=4ax的焦點(diǎn)在（1，0）的左側(cè)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若32x=
1
81
，則3-x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＜0，b＜0，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，那么（　�。�
A、若5ea+4a=5eb+3b，則a＞b
B、若5ea+4a=5eb+3b，則a＜b
C、若5ea-4a=5eb-3b，則a＞b
D、若5ea-4a=5eb-3b，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D、E、F分別是△A BC的三邊 BC、C A、A B上的點(diǎn)，且
DC
=2
BD
，
CE
=2
EA
，
AF
=2
FB
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　�。�
A、互相垂直
B、既不平行也不垂直
C、同向平行
D、反向平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log0.5(x2-1)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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