在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，給出下列命題：

①若，則；
②若，則；
③若，則有兩解；
④必存在、、，使成立.
其中，正確命題的編號為       ．（寫出所有正確命題的編號）

②③

解析試題分析：
①根據(jù)大邊對大角可知,如果是鈍角,則此時,顯然錯誤.
②當三角形是銳角三角形時,根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)可知;
當三角形是鈍角三角形時,有,則,
因為，所以,此時有,正弦函數(shù)性質(zhì)可知,即.正確.
③因為，即，所以必有兩解.正確.
④根據(jù)正切和角公式,可得.則有
根據(jù)誘導公式有代入上式,
則上式
若是銳角,則;
此時.
若是鈍角,則;
此時.錯誤.
考點：三角形中邊角關系;三角函數(shù)性質(zhì);三角函數(shù)和角,誘導公式的使用.

練習冊系列答案
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已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，，，
則面積的最大值為         .

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在中，若三角形有兩解，則的取值范圍是    ．

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在中，內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列結(jié)論：
①若，則；
②若，則為等邊三角形；
③必存在，使成立；
④若，則必有兩解.
其中，結(jié)論正確的編號為                     （寫出所有正確結(jié)論的編號）.

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在中，內(nèi)角所對的邊分別是．已知，，則的值為_______．

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如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為 （   ）

A．50m  B．50m C．25m D．m 

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在△ABC中,a=2,則b·cosC+c·cosB的值為__________.

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