在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，給出下列結(jié)論：
①若，則；
②若，則為等邊三角形；
③必存在，使成立；
④若，則必有兩解.
其中，結(jié)論正確的編號(hào)為                     （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

①④

解析試題分析：對(duì)于①，在中，當(dāng)時(shí)，有，又由正弦定理，則,，,由有>>,所以有成立，故①正確；對(duì)于②，由正弦定理，且因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/7/n0sgf.png" style="vertical-align:middle;" />，所以且，則，且角B,C為銳角，所以,故②不正確；對(duì)于③，
=
,故③不正確；對(duì)于④，如圖：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/b/1s4jv3.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以必有兩解，故④正確.
考點(diǎn)：正弦定理，三角形邊角關(guān)系，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，設(shè)角所對(duì)邊分別為，若，則角       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

 

 
在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，給出下列命題：

①若，則；
②若，則；
③若，則有兩解；
④必存在、、，使成立.
其中，正確命題的編號(hào)為       ．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，，A=60°，則=_____________.

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鈍角三角形的三邊長為，其最大角不超過，則的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若的內(nèi)角滿足，則的最小值是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A船到燈塔C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西40°處，A、B兩船間的距離為3 km，則B船到燈塔C的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(2013·濰坊模擬)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acos B＋bcos A＝csin C，b2＋c2－a2＝bc，則角B＝________．

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