【題目】給出下列四個命題：

①若命題，則；

②若為的極值點，則”的逆命題為真命題；

③“平面向量的夾角是鈍角”的一個充分不必要條件是“”；

④命題“，使得”的否定是：“，均有”．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 0

【答案】A

【解析】

①根據(jù)特稱命題的否定，即可作出判斷；②先寫出原命題的逆命題，再判斷其真假，從而判定其真假；③利用充分條件與必要條件的概念進(jìn)行判斷；④根據(jù)特稱命題的否定，即可作出判斷，得到答案.

①中，由全稱命題與特稱命題的關(guān)系，則命題，則，所以①錯誤的；

②中，命題為的極值點，則”的逆命題為若，則為的極值點，根據(jù)函數(shù)極值點的定義，可得是錯誤的；

③中，根據(jù)向量的夾角的概念可得，若，則向量的夾角的范圍是，所以③不正確；

④根據(jù)全稱命題與特稱命題的關(guān)系，可得命題“，使得”的否定是：“，均有”是正確的，故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：

①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱；③f(x)在[1,2]上是減函數(shù)；④f(2)＝f(0)．

其中正確命題的序號是____________．(請把正確命題的序號全部寫出來)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）當(dāng)時，證明：為偶函數(shù)；

（）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（）若，求實數(shù)的取值范圍，使在上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）

如圖，在四棱錐

.

（1）當(dāng)PB=2時，證明：平面平面ABCD.

（2）當(dāng)四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時，求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實數(shù)的值；

（2）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，若以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓C的一個參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓C上的動點，試求的最大值，并求出此時點P的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級，每個年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級，則不同的分法種數(shù)為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）.

(1)當(dāng)投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；

⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

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同步練習(xí)冊答案