（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，且同時(shí)滿足下列條件：
① ② 對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有
③ 當(dāng)時(shí)，有。
（1）求；                
（2）求的值；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
解：（1）對(duì)一切恒成立
又 
（2），。又 
由在R上恒成立，得
即，即的值分別為。
（3）
要使在上是單調(diào)函數(shù)，只要
略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（．(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），
（I）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記直線的斜率為，
（i）求證：；
（ii）對(duì)于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．(本題滿分18分)
本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）試寫出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，
并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.．(滿分12分)
已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。
1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，的解集為
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）為何值時(shí)，的解集為R。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，則滿足不等式的m的取值范圍              。 

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