已知函數(shù)f(x)=
log
1
3
x (x>0)
3x (x≤0)
那么不等式f(x)≥1的解集為
 
考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式,解不等式即可得到結(jié)論.
解答:解:由分段函數(shù)的表達(dá)式可知,
若x>0,則不等式f(x)≥1等價(jià)為log
1
3
x
≥1,解得0<x≤
1
3
,
若x≤0,則不等式f(x)≥1等價(jià)為3x≥1,解得x≥0,此時(shí)x=0,
綜上不等式的解為0≤x≤
1
3
,即解集為[0,
1
3
]
故答案為:[0,
1
3
]
點(diǎn)評(píng):本題主要考查不等式的求解,根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解和化簡是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若0<x1<x2<1,則( 。
A、ex2-ex1>lnx2-lnx1B、ex2-ex1<lnx2-lnx1C、x2ex1>x1ex2D、x2ex1<x1ex2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1
x
-1,x≥1
lnx,0<x<1
,若f(x)≤k(x-1)恒成立,則k的取值范圍是( 。
A、(1,+∞)
B、(-∞,0]
C、(0,1)
D、[0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ex-1  ,x≥0
-x2-2x,  x<0
,若關(guān)于x的方程f(x)=|x-a|有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2cos
π
3
x  ,x≤2000
x-100       ,x>2000
,則f[f(2012)]=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x>0)
,把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點(diǎn)按從小到的順序排列成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(n)=
8,n=1
0.5f(n-1),2≤n≤5
,其中n∈N,求f(2),f(3).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a,b在α上的射影可以是:①兩條平行直線;②同一條直線;③一條直線及其外一點(diǎn).其中正確結(jié)論的編號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間直角坐標(biāo)系中,若P(3,-2,1)則P點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A、(-3,-2,-1)B、(3,2,1)C、(-3,2,-1)D、(3,-2,-1)

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