我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在有一條直線，當(dāng)曲線C上任一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)M可無(wú)限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線；下列函數(shù)：
①f（x）=x2+2x-3
②g（x）=2x+1
③h（x）=log2（x-1）
④t（x）=
⑤u（x）=
其中有漸近線的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：利用圖象的變換規(guī)律，結(jié)合初等函數(shù)的圖象特點(diǎn)，即可得到結(jié)論．
解答：解：①f（x）=x2+2x-3，根據(jù)漸近線的定義，不存在漸近線；
②g（x）=2x+1是由y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位得到，其漸近線方程為y=1；
③h（x）=log2（x-1）是由y=log2x向右平移一個(gè)單位得到，其漸近線方程為x=1；
④t（x）==是由y=向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，其漸近線方程為x=1，y=2；
⑤u（x）==，其漸近線方程為x=0，y=x
綜上，有漸近線的個(gè)數(shù)為4個(gè)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A不與（0，0）重合，點(diǎn)B（4，y0）在直線x=4上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
OM
∥
OB
，
OM
=
AB
．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
（2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說(shuō)明理由．（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分）
①對(duì)稱性；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對(duì)方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在有一條直線，當(dāng)曲線C上任一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)M可無(wú)限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線；下列函數(shù)：
①f（x）=x2+2x-3
②g（x）=2x+1
③h（x）=log2（x-1）
④t（x）=
2x+1
x-1

⑤u（x）=
x2+2
x

其中有漸近線的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在有一條直線，當(dāng)曲線C上任一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)M可無(wú)限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線；下列函數(shù)：
①f（x）=x2+2x-3
②g（x）=2x+1
③h（x）=log2（x-1）
④t（x）=數(shù)學(xué)公式
⑤u（x）=數(shù)學(xué)公式
其中有漸近線的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：選擇題

我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在有一條直線，當(dāng)曲線C上任一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)M可無(wú)限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線；下列函數(shù)：
①f（x）=x2+2x-3
②g（x）=2x+1
③h（x）=log2（x-1）
④t（x）=
⑤u（x）=
其中有漸近線的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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