若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
則z=2x+y的最大值
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點C（2，0）時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
將C的坐標代入目標函數(shù)z=2x+y，
得z=2×2+0=4．即z=2x+y的最大值為4．
故答案為：4
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1a
01
3=
11
01
，則a0.6
 
a0.7．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）的單增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
3+(-1)n
n
：，則a2+a3的值為（　�。�
A、2
B、
2
3
C、
5
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程|x-1|+|y-1|=1表示的曲線所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[0，+∞），B=R，且f：x→2x-1是從集合A到B的一個映射，若集合A中的元素a與集合B中的元素3對應(yīng)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）為可導函數(shù)，且
lim
h→0
f(3)-f(3+h)
2h
=5，則f′（3）等于（　�。�
A、5B、10C、-5D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=x（
1
1-2x
-
1
2
）（x∈R，x≠0）是偶函數(shù)．

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