已知圓方程.
（1）若圓與直線相交于M，N兩點，且（為坐標(biāo)原點）求的值；
（2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.
(1) ；(2).

試題分析：首先確定方程表示圓時應(yīng)滿足的條件；
設(shè)， ，
利用韋達(dá)定理，建設(shè)立關(guān)于的方程,解方程可得的值.
在（1）的條件下,以為直徑的圓過原點,利用韋達(dá)定理求出的中點,從而也就易于求出半徑,得到圓的方程.
試題解析：解：（1）由 得: 

                              2分
于是由題意 
把代入
得                      3分
，                         4分
∵得出：                   5分
∴
∴                                         8分
（2）設(shè)圓心為
                    .9分
半徑                            12分
圓的方程                      13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；
（2）已知圓過點，且與圓關(guān)于直線對稱,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點為圓的弦的中點,則直線的方程為（　　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求證：AB·CD=BC·DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓過點，且圓心在直線上。
（I）求圓的方程；
（II）問是否存在滿足以下兩個條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過原點. 若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AC、BD為圓O：x2＋y2＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于直線成軸對稱圖形，則的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以為直徑的圓與的兩邊分別交于、兩點，，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點，，若，，則         .

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