（本小題共12分）

已知是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，為它的前n項(xiàng)和．

（Ⅰ）當(dāng)、、成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；

（Ⅱ）當(dāng)、、成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，、、也成等差數(shù)列．

本小題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本運(yùn)算能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

解：（Ⅰ）由已知，，因此，，．

當(dāng)、、成等差數(shù)列時(shí)，，可得．

化簡(jiǎn)得．解得．

（Ⅱ）若，則的每項(xiàng)，此時(shí)、、顯然成等差數(shù)列．

若，由、、成等差數(shù)列可得，即．

整理得．因此，．

所以，、、也成等差數(shù)列．

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. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)，且，求⊙的半徑。

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（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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